都市の原型は様々です。
私たちの先人は山河などの地理的な制约の中で，社会生活や，居住の场として都市を「図り」，円滑に机能するよう都市を「计り」，计画の合意を形成するために都市を「諮り」，建设のために都市を「测り」，运営のために都市を「量り」ながら都市をつくりあげてきました。
时に戦术として都市の攻略を「谋る」…，场面もあったかもしれません。
都市は不断の「はかる」行為によって支えられています。
1950年代，アメリカの地理学界で数量化や统计学を使って分析を行うという革新が起こり（计量革命），都市を「はかる」行為はコンピュータの発达も寄与して飞跃的に进歩しました。今日では，膨大な种类と量のデータを集计して「はかる」ことで，都市现象をより正确に予测したり，问题点を抽出し，都市计画に役立てることも可能となりました。
量の変化が质の変化を引き起こすこともあります。自动车が风の抵抗を受けにくい形を追求してデザインされ，美しくなることがあるように，土地形状や人口分布などの「量」的な里づけから，都市や建筑のデザイン?利便性を追求することで，爱着や快适性といった「质」を获得できるかもしれません。
今月からの新连载では「都市をはかる」と题し，都市の诸々の量をはかることで，これまで见えにくかった都市の様相，都市をデザインするための「下敷き」を探してみたいと思います。
直线距离だけでは测れない都市
生活の中で感覚的にわかっていることや，当たり前のように感じることも，いざ量的なデータに置き换えようとすると，様々なことを考える必要があると気づきます。第1回ではまず，そのプロセスを身近な「距离」の测り方を例に绍介します。
距离を正确に测ることは，単に远さ近さというだけでなく，公共施设や商业施设などの配置の妥当性，不动产価値を见出す上でも重要となります。例えば最寄り駅から徒歩何分かによって家赁が上下する现象も身近な侧面のひとつといえるでしょう。
都市の2地点间の距离を测るとき，街路の形状が复雑であると，定规を置いて直线距离を测るのでは不十分で，多くの场合，2地点间をつなぐ街路の距离を测る必要があります。その方法のひとつに，街路をエッジ（枝），街路が交わる交差点をノード（顶点）と见なし，全体のつながりをネットワークとして捉える考え方があります。都市の街路は，ある地点からある地点まで何通りものルートがあるのが常です。図1は，东京?赤坂の街区をネットワークとして表现したものです。次の図2は，赤坂の街区に470本ある「枝」（街路）を长さの顺に并べたものです。赤坂は2尘から600尘超の「部品」で形づくられています。このように，街区を「部品リスト」化することで一本一本の距离は比べられますが，これだけでは例えば交差点番号249（赤坂见附交差点）から，交差点番号257（赤坂叠颈锄タワー前）までのルートと距离を考えた场合，ルートが无数に存在するので，距离は定まりません。
図1 东京?赤坂エリアに张りめぐらされた道路。これらを交差点と街路に分解し，街路ネットワークとして捉える。勾配による负荷が大きいほど赤く，平坦なほど青く表示される
図2 赤坂のネットワークを构成する470本の枝（街路）を长さ顺に并べてみる。复雑な都市も「部品」に分けていくことで，ある视点（ここでは距离）における特徴を简単に把握できるようになる。
右のグラフは参考と して実際の距離の分布を見たもの。統計を可視化することで赤坂の特徴を定量的に把握でき，他のエリアと比較することも可能となる
最短ルートを导く「纽」と「おもり」
そこで，ここでは2地点间の最短ルートの长さを距离と考えることにします。
最短ルートを见つけるひとつの方法は，カーナビや鉄道経路検索のシステムにも用いられるダイクストラ法というアルゴリズム（计算手顺）です。ダイクストラ法はコンピュータを使って求めるものですが，模型を使っても説明できることが知られています（図3）。ノードをおもりに见立て，出発基点のおもりをつまみ，ゆっくり模型を持ち上げると，出発基点から最も近いおもりとの间の纽には张力がかかるため纽は一直线になります。このままおもりを持ち上げると近いおもりどうしの间の纽に次々に张力がかかり，目的地点のおもりまで一直线で结ばれます。この纽が最短ルートになります。
図3（右図） 最短ルートを导くダイクストラ法を説明する模型。赤坂见附交差点（249）から赤坂叠颈锄タワー前（257）までの最短ルートを探すため，（249）のおもりをつまむと，张力がかかり近い顺におもりが持ち上げられる。（257）まで一直线に结ばれる纽が最短ルートで，その他のルートは纽がたるむ
伸缩する距离
前述の通り，都市は様々な活动履歴が几重にも重なって形成されてきました。その一番下にある履歴は地形です。単に长さにおける最短ルートがわかっていても，そこに勾配のきつい坂道があれば，迂回ルートを选ぶなど，地形が行动に影响するケースはよくあることに気づくと思います。坂道は歩行速度が遅くなるため，迂回したほうが実际に早い场合もあり，また上りか下りかでも移动の负荷が异なるため移动时间は変わります。つまり，起伏のある都市においては，最短ルートを见つけるだけでは2地点间の移动时间までは测ることができず，最も効率のよいルート选びとはいえなくなってくるのです。
そこで，勾配や移动する方向によって体感する距离が変わることを，実际の距离（実距离）が伸缩したように置き换え，これを「见なし距离」と呼ぶことにします（式で表すとすると「见なし距离」＝実距离＋高低差×负荷係数）。つまり，坂道の上りは时间がかかるので见なし距离が长くなり，下りでは短くなるというように，勾配や进む方向によって见なし距离が异なると仮定します。
図1は，上りは下りの3倍负荷がかかるとし，街路の実距离と见なし距离の比率を求め，スペクトラム表示したものです。この比率が大きいほど（実距离との差が大きいほど）赤く，逆に比率が小さいほど青く表现しています。外堀通りの平坦な道は青く，急勾配で知られる「叁分坂（さんぷんざか）」は赤くなっているのがわかります。
また，同じ勾配の坂道であっても，移动负荷の感じ方には个人差があります。例えば，高齢者は若者より坂がきついと感じるでしょうから，上りの负荷係数を大きく设定します。図4では，同じ目的地に向かう场合でも，负荷係数をだんだん大きくしていくことで最短ルートが変化することを示しており，负荷を大きく感じる高齢者ほど，実距离は若干长くなっても平坦なルートを选ぶ结果となります。
図4（右図） 上り负荷の係数を変化させると，最短ルートの选択も変化する。负荷係数を1から変化させていくと4.1と7.7でルートが変化した。つまり，负荷を大きく感じる（设定する）ほど，选ぶ道が平坦なものになっていく
ルートの选択理由
私たちは，日々の移动で最短ルートを必ず选択するとは限りません。例えば，通りに店舗が多く楽しく通过できるので，最短の础ルートより叠ルートを选ぶ，といった体験も日常的にあります。そこで，何尘までなら迂回してもよいかという许容値を考虑したルート検索を考えます（図5）。许容ルート内では，别のルートを选んでも利便性が损なわれることはあまりないことがわかります。
このように，2つの场所の间の距离を测るといっても，现実の都市には様々な考虑すべき要素があります。毎日，最短ルートだと思って通っている道の选択方法を定量的に分析すると，じつはここで述べた许容ルートに当てはまっていたのかもしれません。
こうして都市の状态一つひとつを「量」という客観性のある情报に落とし込んでいくことで，日常の生活范囲だけでなく，远い国の知らない土地でも「まち全体を见渡せる高台を通りつつ30分以内に駅に到着するルート検索」といった多様なニーズに応えられるような，汎用性のあるシステムができあがります。
笔者らは，距离をはじめ様々な「量」に着目したソフトウェアを开発し，地域の分析や计画に活かしています。本连载ではそうした経験をもとに，私たちの身近な都市を「はかる」面白さや，デザインや计画の素となる新たな视点を，绍介していきたいと思っています。
図5 左：最短ルート 右：最短ルートに+18尘の差を许容した検索结果。ルートは8通りに増える
國廣純子，新井崇俊，市川創太を中心とする都市研究室。タウンマネジメント，都市解析，都市?建築設計などに携わりながら，デザインの下敷きになりえる都市?建築の構造や潜在価値を探るために，評価?設計支援ソフトウェアを独自開発している。都市工学を現実のデザインにアプライすべく，ユーティライズを行い，形の特性，空間情報と統計情報などとのブリッジを得意とする。「ICC都市ソラリス展」「杉浦康平?時間地図デジタイズ プロジェクト」など。
